Toutes les parties de solitaire sont-elles gagnables ? 10 600 donnes testées

Non. Toutes les parties de solitaire ne peuvent pas être gagnées, et la proportion dépend du solitaire dont on parle. Environ 99,999 % des donnes de FreeCell se gagnent, mais seulement trois sur quatre au Baker's Game. Le Klondike, le jeu que la plupart des gens appellent solitaire, se gagne dans 90,5 % des cas en tirant une carte et 81,9 % en tirant trois, si l'on pouvait voir toutes les cartes. Le Spider à quatre couleurs, qui paraît impossible à la plupart des joueurs, est gagnable à environ 98,5 % toutes cartes connues.

Nous le savons parce que chaque solitaire de ce site repose sur un solveur : c'est lui qui donne l'indice et qui fait fonctionner l'option « Gagnable ». Pour cet article, nous avons lancé ces solveurs sur 10 600 donnes fraîchement mélangées, réparties sur 19 jeux et variantes, puis comparé les résultats avec la recherche publiée. Ci-dessous : les résultats, la méthode, et quatre chiffres souvent cités qui sont faux.

La réponse courte

Part des donnes aléatoires que nos solveurs ont prouvées gagnables, avec le meilleur chiffre publié à côté quand il existe :

1. FreeCell : 99,9 % prouvées gagnables (999 sur 1 000), aucune prouvée perdue. Publié : 99,999 %, environ une donne impossible sur 84 000.
2. Baker's Game : 76,5 % gagnables (765 sur 1 000), les 235 autres prouvées perdues. Publié : 75,05 %.
3. Klondike, une carte à la fois : 86,0 % prouvées gagnables (860 sur 1 000), 21 perdues, 119 non tranchées. Publié : 90,5 % si l'on voyait toutes les cartes.
4. Klondike, trois cartes à la fois : 74,2 % prouvées gagnables (742 sur 1 000), 97 perdues, 161 non tranchées. Publié : 81,9 % avec toutes les cartes visibles.
5. Yukon : 86,0 % prouvées gagnables (860 sur 1 000), 43 perdues, 97 non tranchées. Aucun chiffre publié trouvé.
6. Pyramid (trois passages) : 68,1 % prouvées gagnables (681 sur 1 000), 268 perdues, 51 non tranchées. Les chiffres publiés portent seulement sur d'autres règles.
7. Canfield : 58,4 % prouvées gagnables (584 sur 1 000), 94 perdues, 322 non tranchées. Publié : de 67,6 % à 71,2 %, selon la façon dont les piles peuvent se déplacer.
8. Spider : une couleur, 98,0 % prouvées gagnables (294 sur 300) ; deux couleurs, 89,0 % (267) ; quatre couleurs, 38,7 % (116). Aucune donne de Spider n'a été prouvée perdue. Publié, quatre couleurs avec toutes les cartes visibles : 98,5 %.
9. Forty Thieves : 20,3 % prouvées gagnables (61 sur 300), 1 perdue, 238 non tranchées. Aucun chiffre publié trouvé.

Les donnes en gris ne sont pas perdues : la recherche s'est arrêtée avant. Le trait noir est le chiffre publié pour les mêmes règles, quand il existe.

Trois chiffres différents qu'on mélange souvent

La plupart des articles sur les chances au solitaire donnent un pourcentage par jeu sans jamais dire ce qu'il mesure. Il peut désigner au moins trois choses différentes, et elles sont très éloignées.

1. Gagnable en connaissant tout. Si l'on savait où se trouve chaque carte face cachée, la donne pourrait-elle être gagnée ? Les chercheurs appellent cela le solitaire « thoughtful ». C'est le chiffre qu'un solveur peut réellement établir, et c'est celui des études citées plus bas.
2. Prouvé par un solveur dans une limite. Un solveur qui abandonne après une quantité fixe de recherche donne trois résultats : gagnée, prouvée perdue ou non tranchée. La part prouvée est un minimum. La vraie part se situe entre ce minimum et ce minimum plus tout ce qui reste non tranché.
3. Gagné par des joueurs. Au Klondike, on joue sans voir les cartes faces cachées, donc on perd aussi des donnes qui étaient gagnables. Personne n'a mesuré combien de parties le meilleur joueur possible gagnerait au Klondike normal. La meilleure borne publiée indique qu'une bonne stratégie en gagne plus de 35 % (Bjarnason, Fern et Tadepalli, 2009).

Nos chiffres sont du deuxième type. Quand la recherche donne le premier type pour les mêmes règles, nous mettons les deux côte à côte. Dans les jeux où toutes les cartes sont distribuées faces visibles, comme FreeCell et Baker's Game, rien n'est caché : le premier chiffre est donc aussi ce qu'un joueur parfait pourrait gagner.

Comment nous avons mesuré

1. Donnes. Chaque donne est un mélange aléatoire tiré d'une graine, de la même façon que les jeux distribuent quand on appuie sur « Nouvelle donne ». Nous avons pris 1 000 donnes par jeu, et 300 pour les recherches plus lentes de Spider et de Forty Thieves.
2. Solveurs. Les mêmes solveurs que ceux de l'indice et de l'option « Gagnable », qui connaissent toutes les cartes, y compris les cartes faces cachées. La plupart font une recherche « meilleur d'abord » ; Klondike et Pyramid utilisent une recherche en profondeur qui garde en mémoire les positions déjà vues.
3. Limites. Chaque donne a été explorée avec plusieurs limites, comptées en positions examinées, de quelques milliers à deux millions. Une donne n'est déclarée perdue que si la recherche a essayé toutes les positions qu'elle peut atteindre sans trouver de victoire. Une donne qui atteint la limite est comptée comme non tranchée, jamais comme perdue.
4. Vérification. Chaque ligne gagnante annoncée par un solveur a été rejouée coup par coup avec les règles du jeu lui-même et devait aboutir à une partie gagnée.
5. Règles. Le Klondike autorise un nombre illimité de passages dans la pioche et le retour de cartes depuis les fondations, comme pour le chiffre principal de la recherche. Pyramid autorise trois passages dans la pioche et se gagne quand la pyramide est vidée.

Toutes les mesures ont été faites le 4 octobre 2026.

Les mêmes donnes explorées à nouveau avec une limite plus haute. Non tranchée ne veut pas dire perdue.

Jeu par jeu

FreeCell : gagnable presque à coup sûr

Environ 99,999 % des donnes de FreeCell se gagnent ; à peu près une sur 84 000 ne se gagne pas. Dans notre essai, la plus petite limite, 5 000 positions, a déjà prouvé 942 donnes sur 1 000. À 100 000, le solveur en a prouvé 993, et à un million, 999. La dernière n'a pas non plus été prouvée perdue : elle est restée non tranchée. Cela correspond à ce que l'on sait. Parmi les 32 000 donnes numérotées d'origine de Microsoft, une seule ne peut pas être gagnée, la donne 11982. Le Freecell Solver de Shlomi Fish a examiné environ 8,6 milliards de donnes de FreeCell Pro et en a trouvé 102 075 impossibles, à peu près une sur 84 000.

Ce sont les cellules libres qui rendent le jeu si indulgent. Avec trois cellules au lieu de quatre, les chiffres publiés donnent encore 99,4 % de donnes gagnables. Avec deux, on tombe à 79,5 %, et avec une seule à 19,3 % (Blake et Gent, 2026).

À FreeCell, toutes les cartes sont distribuées faces visibles : le solveur voit exactement ce que vous voyez.

Baker's Game : la même table, un quart des donnes perdues

Le Baker's Game, c'est FreeCell avec un seul changement : on construit en descendant dans la même couleur au lieu d'alterner rouge et noir. Cette seule règle coûte environ un quart des donnes. Notre solveur a tranché les 1 000 donnes : 765 gagnables, 235 prouvées perdues. Sur 10 millions de donnes, Blake et Gent obtiennent 75,05 %. Nos 76,5 % s'en écartent d'environ une erreur type (1,4 point), ce qu'on attend avec 1 000 donnes.

Klondike : huit ou neuf donnes sur dix, en connaissant toutes les cartes

Toutes cartes connues, 90,5 % des donnes de Klondike à une carte et 81,9 % à trois cartes peuvent être gagnées. Notre solveur de Klondike a exploré chaque donne jusqu'à deux millions de positions, en sachant où se trouvait chaque carte face cachée. En tirant une carte à la fois, il a prouvé 860 donnes gagnables sur 1 000 et 21 perdues, et en a laissé 119 non tranchées. En tirant trois cartes, il en a prouvé 742 gagnables et 97 perdues, avec 161 non tranchées. D'après nos comptes, le Klondike à une carte est donc gagnable dans 86,0 % à 97,9 % des cas, et à trois cartes dans 74,2 % à 90,3 %. Tirer trois cartes à la fois coûte à peu près une donne sur dix, parce que la carte dont on a besoin est souvent coincée au milieu d'un paquet de trois.

Les meilleurs chiffres publiés viennent de Charlie Blake et Ian Gent, avec leur solveur Solvitaire, sur environ un million de donnes aléatoires : 90,48 % de donnes gagnables à une carte et 81,945 % à trois cartes, toutes cartes connues à l'avance. Les deux se trouvent dans nos fourchettes. Par comparaison, environ quatre donnes sur dix restées non tranchées à une carte, et à peu près la moitié de celles à trois cartes, doivent être gagnables. Les autres ne peuvent pas être gagnées, mais il faut plus de recherche pour le prouver.

Ce qu'un joueur peut gagner au Klondike normal, sans voir les cartes faces cachées, est nettement moins et n'est pas connu avec précision. Même avec toutes les cartes visibles, c'est difficile : dans une étude de Stanford sur le Klondike « thoughtful », une stratégie informatique a gagné environ deux fois plus de parties qu'un joueur humain expérimenté (Yan et coll., 2004).

Spider : difficile pour notre solveur, presque toujours gagnable selon la recherche

Toutes cartes connues, presque toutes les donnes de Spider à quatre couleurs se gagnent, et notre solveur a prouvé gagnables 98 % des donnes à une couleur et 89 % à deux couleurs. Le Spider distribue 54 de ses 104 cartes en dix piles, la plupart faces cachées, et l'on vide la table en formant des suites complètes du roi à l'as dans une même couleur. Pour un solveur, c'est l'un des jeux les plus difficiles ici : une donne gagnée à quatre couleurs a demandé environ 370 coups dans nos essais, et chacun de ces coups offrait de nombreuses alternatives. Avec jusqu'à un million de positions par donne, notre solveur a prouvé gagnables 294 donnes sur 300 à une couleur, 267 à deux couleurs et 116 à quatre couleurs. Il n'a prouvé aucune donne de Spider perdue, quelle que soit la version. Tout ce qu'il n'a pas gagné a atteint la limite de recherche.

La recherche indique que ces donnes non tranchées à quatre couleurs sont très probablement gagnables elles aussi. Le solveur de Blake et Gent, qui connaît lui aussi toutes les cartes, a gagné 9 731 donnes sur 10 000 à quatre couleurs et n'en a perdu aucune, 269 restant non résolues. L'article situe la part à 98,5 %, à environ 1,5 point près. Le projet plspider d'Alex Robinson, avec l'aide de joueurs humains, indique que les 65 000 premières donnes numérotées de WinSpidr et de PySolFC sont résolues, à une exception près dans chacun. Nous n'avons trouvé aucun chiffre publié de solveur pour une ou deux couleurs : les nôtres sont donc les premiers que nous connaissions. Ce que gagnent réellement les joueurs est une autre affaire, car ils ne voient pas les cartes faces cachées, et c'est sans doute l'origine des chiffres très bas qui circulent pour le Spider à quatre couleurs.

Yukon : aucun chiffre publié, alors voici le nôtre

Le Yukon distribue toutes les cartes dans les colonnes, la plupart faces visibles, et permet de déplacer n'importe quelle carte visible avec tout ce qui est posé dessus. Nous n'avons trouvé aucun chiffre publié de solveur : celui-ci est donc nouveau. Avec jusqu'à un million de positions par donne, notre solveur a prouvé gagnables 860 donnes sur 1 000 et 43 perdues, avec 97 non tranchées. Au moins 86 % des donnes de Yukon peuvent donc être gagnées en connaissant tout, le même minimum que celui mesuré pour le Klondike à une carte. Les lignes gagnantes sont courtes, 93 coups en moyenne, mais difficiles à trouver, car presque n'importe quelle carte peut bouger.

Canfield : environ sept donnes sur dix

Le Canfield retourne la pioche trois cartes à la fois et permet de la parcourir autant de fois qu'on veut, si bien que les lignes gagnantes sont longues : environ 250 coups en moyenne dans nos essais. C'est donc le jeu le plus lent à explorer de cet article, et son essai s'est arrêté à 50 000 positions par donne, où une recherche prend déjà environ un quart de seconde. À cette limite, notre solveur a prouvé gagnables 584 donnes sur 1 000 et 94 perdues, et en a laissé 322 non tranchées. Entre 58,4 % et 90,6 % des donnes peuvent donc être gagnées. Blake et Gent situent le Canfield « thoughtful » à 71,2 % quand on peut déplacer une partie de pile, et à 67,6 % quand seules les piles entières peuvent bouger. Notre Canfield se situe entre ces deux règles : une pile se déplace soit par sa carte du dessus, soit en entier.

Pyramid : tout dépend des passages

Pyramid a la réputation d'un jeu qu'on gagne rarement. C'est vrai avec ses règles les plus strictes, un seul passage dans la pioche : dans ce cas, un calcul publié sur 100 millions de donnes donne 22,8 % de donnes gagnables. Avec des passages illimités, on monte à 83,2 % (solitairewinrates.com). Notre Pyramid autorise trois passages, comme beaucoup de versions sur ordinateur, et son solveur a tranché 949 donnes sur 1 000 : 681 gagnables et 268 perdues, avec 51 non tranchées. Environ sept donnes sur dix peuvent donc être vidées.

Forty Thieves : le plus difficile de ceux que nous avons mesurés

Le Forty Thieves se joue avec deux jeux de cartes, distribue quarante cartes faces visibles en dix piles, se construit en descendant dans la même couleur et ne permet de déplacer qu'une carte à la fois. Notre solveur peine plus avec lui qu'avec tout autre jeu de cet article. Avec jusqu'à un million de positions par donne, il a prouvé gagnables 61 donnes sur 300 et une seule perdue ; les 238 autres sont restées non tranchées. Le minimum mesuré est donc d'environ 20 %, et cela dit très peu du maximum. Un essai séparé et plus grand, celui qui constitue la liste des donnes prouvées pour l'option « Gagnable », sur d'autres donnes et avec d'autres réglages de recherche, montre une part prouvée qui continue de monter : 15 % à 200 000 positions, 28 % à un million, 33 % à trois millions. Nous n'avons trouvé aucun chiffre publié de solveur pour le Forty Thieves : le nombre de donnes réellement gagnables reste une question ouverte.

La famille FreeCell, côte à côte

FreeCell a de nombreux cousins qui reprennent la même idée, une table ouverte avec toutes les cartes faces visibles, et changent une règle : moins de cellules, construction dans la même couleur, ou plus de cellules du tout. Ici, notre solveur pouvait être comparé jeu par jeu à des chiffres publiés, nous avons donc mesuré 300 donnes de chacun. Chaque chiffre publié tombe dans notre fourchette, entre prouvées gagnables et prouvées gagnables plus non tranchées, ou dans la marge d'erreur d'un échantillon de 300 donnes. Trois jeux ont été entièrement tranchés, chaque donne gagnée ou prouvée perdue : Eight Off avec 300 sur 300 (publié 99,88 %), Seahaven Towers avec 88,0 % (publié 89,3 %) et Fortress avec 19,0 % (publié 20,25 %). Les cellules libres rendent un jeu indulgent, la construction dans la même couleur le rend difficile, et Fortress, sans cellules et avec une construction limitée à une seule couleur, perd quatre donnes sur cinq.

300 donnes par jeu. Chaque chiffre publié tombe dans notre fourchette ou dans la marge d'erreur.

1. Eight Off : 300 sur 300 prouvées gagnables. Publié : 99,88 %.
2. Seahaven Towers : 264 gagnables, 36 prouvées perdues. Publié : 89,33 %.
3. ForeCell : 252 gagnables, 41 prouvées perdues, 7 non tranchées. Publié : 85,62 %.
4. Beleaguered Castle : 200 gagnables, 77 prouvées perdues, 23 non tranchées. Publié : 68,17 %.
5. King Albert : 195 gagnables, 93 prouvées perdues, 12 non tranchées. Publié : 68,54 %.
6. Streets and Alleys : 137 gagnables, 129 prouvées perdues, 34 non tranchées. Publié : 51,19 %.
7. The Fan : 131 gagnables, 163 prouvées perdues, 6 non tranchées. Publié : 48,78 %.
8. Fortress : 57 gagnables, 243 prouvées perdues. Publié : 20,25 %.

Des chiffres qui circulent en ligne et ne tiennent pas

1. « 79 % des parties de Klondike sont gagnables. » Nous n'avons pu rattacher ce chiffre à aucune étude. Les valeurs mesurées sont 81,9 % à trois cartes et 90,5 % à une carte, toutes cartes connues.
2. « Une carte à la fois : environ 80 % gagnables. » Ce chiffre attribue au jeu à une carte la valeur du jeu à trois cartes. À une carte, le jeu est plus facile.
3. « Spider à quatre couleurs : 7 % » (ou 8 %, 33 %, 35 %). Aucun de ces chiffres n'indique de source ni de méthode. Ils ressemblent à des taux de victoire de joueurs, ou des joueurs d'une application, présentés comme la part des donnes gagnables. En connaissant toutes les cartes, la recherche place le Spider à quatre couleurs autour de 98,5 %.
4. « Pyramid : environ 5 %. » Sans source. Le chiffre dépend fortement du nombre de passages autorisés, de 22,8 % avec un seul passage à 83,2 % avec des passages illimités.

Ce que cela change quand vous jouez

Une donne perdue n'est pas toujours de votre faute. Au Baker's Game, environ une donne sur quatre ne peut pas être gagnée, quelle que soit votre façon de jouer. Au Klondike, vous perdez en plus des donnes qui étaient gagnables, parce que les cartes nécessaires étaient faces cachées.

Si vous ne voulez que des donnes gagnables, activez Gagnable dans le menu à côté de « Nouvelle donne ». Vous ne recevez alors que des donnes que le solveur a déjà prouvées gagnables. L'option existe pour FreeCell, Baker's Game, Klondike, Spider, Yukon, Pyramid, Canfield, Forty Thieves et la plupart de leurs variantes.

L'interrupteur « Gagnable » dans le menu de donne.

Quand vous êtes bloqué, l'indice demande au même solveur le coup suivant d'une ligne gagnante depuis votre position actuelle. S'il n'en trouve pas dans sa limite, il propose à la place le coup le plus prometteur.

Sources

1. Charlie Blake et Ian P. Gent, The Winnability of Klondike Solitaire and Many Other Patience Games, Journal of Artificial Intelligence Research 85 (2026).
2. Shlomi Fish, Solvability of the FreeCell Pro deals (2016, mis à jour en 2018).
3. Ronald Bjarnason, Alan Fern et Prasad Tadepalli, Lower Bounding Klondike Solitaire with Monte-Carlo Planning, ICAPS 2009.
4. Xiang Yan, Persi Diaconis, Paat Rusmevichientong et Benjamin Van Roy, Solitaire: Man Versus Machine, NIPS 2004.
5. Mark Masten, taux de victoire au Pyramid, solitairewinrates.com.
6. Alex Robinson, plspider, résultats des donnes numérotées de Spider.