Как выиграть в Лудо: стратегия, проверенная на 3 млн партий

Самый полезный совет для Лудо (Ludo) заодно и самый простой в проверке: перед ходом посмотрите на шесть клеток позади того места, куда встанет ваша фишка. Если там стоит фишка соперника, выберите другой ход. В нашем тесте игрок, который следовал только этому правилу, выиграл 43,5 % партий на четверых против трёх соперников, ходивших наугад, хотя равная доля составляет 25 %. Четыре популярных совета сыграли хуже случайной игры. Хуже всех оказались вывод новой фишки при каждой шестёрке, который выиграл 12,6 %, и ход всегда самой отстающей фишкой, который выиграл 3,5 %. Все полезные правила вместе выиграли 64,5 % партий, более чем в два с половиной раза больше равной доли.

Для этой статьи мы написали симулятор Лудо по тем же правилам, что и в нашей игре Лудо, дали ему 17 разных способов выбирать ход и сыграли 3,15 миллиона партий. Ниже результаты, способ проверки и ответы, которые те же партии дают на три частых вопроса о Лудо: помогает ли ходить первым, сколько длится партия и чего в Лудо больше, удачи или умения.

Советы для Лудо по доле побед

Каждый совет сыграл 50 000 партий на четверых против трёх соперников, которые выбирают любой допустимый ход наугад. Доля выигранных партий:

1. Все полезные советы вместе: 64,5 %. Порядок проверок описан ниже в разделе «Всё вместе».
2. Не останавливаться прямо перед соперником: 43,5 %.
3. Ходить фишкой, которой грозит опасность: 36,5 %.
4. Вести домой по одной фишке: 33,4 %.
5. Рубить при любой возможности: 31,5 %.
6. Любой допустимый ход наугад: 25,2 %. Это точка отсчёта.
7. Останавливаться на безопасных клетках: 23,9 %.
8. Ставить фишки парой: 22,2 %.
9. Выводить фишку при каждой шестёрке: 12,6 %.
10. Ходить самой отстающей фишкой: 3,5 %.

Равная доля в партии на четверых составляет 25 %. При 50 000 партий на совет каждая цифра точна примерно до 0,4 процентного пункта.

Как мы проверяли

1. Правила те же, что на нашем поле. Один кубик. Фишка выходит с базы только при шестёрке. Шестёрка даёт ещё один бросок, а третья шестёрка подряд сгорает и завершает ход. Круг состоит из 52 клеток, затем у каждого игрока есть финишная дорожка из пяти клеток, и чтобы дойти до дома, фишке нужно точное число. Если встать на фишку соперника, она возвращается на базу, если только клетка не одна из восьми безопасных: четырёх стартовых клеток и четырёх звёзд. Взятие фишки и приход домой не дают дополнительного броска. Блоков нет, поэтому две ваши фишки на одной клетке можно срубить обе. Если ход возможен, ходить обязательно.
2. Каждый совет выбирает между допустимыми ходами. Когда бросок допускает только один ход, его делает любой совет. Когда совету всё равно, он выбирает наугад. Каждый совет пользуется только тем, что игрок видит на поле.
3. Два вида соперников. В основном тесте три соперника выбирают любой допустимый ход наугад. Затем мы повторили его против трёх внимательных соперников, каждый из которых играл по комбинированной стратегии, описанной ниже.
4. Места меняются. Игрок с проверяемым советом одинаково часто сидел на каждом из четырёх мест, так что ход первым или последним не даёт преимущества ни одному совету.
5. В партиях на двоих игроки сидят в противоположных углах.
6. Объём. По 50 000 партий на каждый совет и состав игроков, плюс 500 000 партий для базовых цифр по очерёдности ходов и длине партии: всего 3,15 миллиона партий, сыгранных 13 октября 2026 года. У каждой партии задано зерно, поэтому повторный прогон даёт те же цифры.

Советы по порядку

Не останавливаться прямо перед соперником: лучший одиночный совет

Фишке грозит опасность, когда фишка соперника стоит на расстоянии от одной до шести клеток позади неё, на небезопасной клетке, и путь этого соперника ещё проходит через эту клетку. Правило выбирает ход, после которого позади клетки, куда встанет фишка, меньше всего соперников. Небольшой вес оно даёт и соперникам на расстоянии от семи до двенадцати клеток: им сначала нужна шестёрка, а затем нужное число.

Само по себе это правило выиграло 43,5 % партий на четверых. Игрок с ним терял 2,8 фишки за партию против 3,5 при случайной игре и сам срубал 4,8 фишки соперников против 3,5. Оно было лучшим одиночным правилом и во всех остальных составах, которые мы пробовали: 66,4 % в партиях на двоих против случайного соперника и 12,7 % против трёх внимательных соперников, где случайная игра выигрывала 4,5 %.

К тому же его легко применять за столом. Прежде чем пойти фишкой, отсчитайте шесть клеток назад от того места, куда она встанет. Если на какой-то из этих клеток стоит фишка соперника, сначала посмотрите на другие ходы.

Ходить фишкой, которой грозит опасность: тоже хорошо

Это правило смотрит на то, где ваши фишки стоят сейчас, а не куда они встанут, и ходит той, позади которой больше всего соперников. Оно выиграло 36,5 % партий на четверых и потеряло меньше фишек, чем все советы, кроме одного: 1,9 за партию. Оно слабее предыдущего правила. Мы объясняем это так: уводя фишку из-под удара, её часто ставят прямо перед другим соперником.

Вести домой по одной фишке: помогает вчетвером, но не вдвоём

Если всегда ходить фишкой, которая ушла дальше всех, получается 33,4 % побед в партиях на четверых. Так большинство ваших фишек остаётся на базе, где их ничто не достанет. У игрока с этим правилом в начале каждого хода на открытых клетках стояло в среднем 0,5 фишки, вдвое меньше, чем у случайного игрока, а терял он всего 1,6 фишки за партию, меньше, чем с любым другим советом.

Цена этого в пропавших бросках. Когда на поле только одна фишка, бросок, который она не может использовать, пропадает. У игрока с этим правилом за партию было 23,7 броска без допустимого хода против 15,1 при случайной игре. Вдвоём прятаться приходится от меньшего числа соперников, и цена перевешивает: то же правило выиграло 48,6 % партий на двоих, чуть меньше равной доли.

Рубить при любой возможности: помогает, но меньше, чем кажется

Если рубить каждый раз, когда можно, а при выборе брать фишку соперника, которая ушла дальше всех, получается 31,5 % побед в партиях на четверых. Игрок с этим правилом срубал 5,3 фишки за партию против 3,5 при случайной игре, но и своих терял столько же: 3,5. Взятие чужих фишек никак не защищает ваши, а фишка, которая срубила, часто остаётся там, где её может достать следующий игрок.

Рубить выгоднее вдвоём, когда каждая срубленная фишка отбрасывает назад вашего единственного соперника. Там то же правило выиграло 60,8 %.

Останавливаться на безопасных клетках: вчетвером чуть хуже случайной игры

Если предпочитать ходы, которые заканчиваются на звезде, на стартовой клетке или на финишной дорожке, получается 23,9 % побед в партиях на четверых, чуть ниже случайной игры. Игрок с этим правилом терял 4,5 фишки за партию, больше, чем случайный игрок. Безопасны только 8 из 52 клеток, и правило не проверяет, стоит ли кто-нибудь позади фишки на самом деле. По нашему мнению, ход на звезду часто оставлял другую фишку там, где её можно срубить. Правило «не останавливаться прямо перед соперником» и так считает безопасные клетки безопасными, а результат у него намного лучше. Вдвоём правило безопасных клеток сыграло чуть лучше случайной игры и выиграло 52,8 %.

Ставить фишки парой: не блок, а мишень крупнее

Во многих домашних правилах две фишки одного цвета на одной клетке образуют блок, через который никто не может пройти. В наших правилах блоков нет, поэтому две фишки на одной клетке лишь дают сопернику шанс одним броском отправить обе на базу. Если ставить фишки вместе, получается 22,2 % побед и 4,0 потерянной фишки за партию. Если вы играете с блоками, этот результат к вам не относится.

Выводить фишку при каждой шестёрке: половина равной доли

Это один из самых частых советов по Лудо, и сам по себе он оказался вторым с конца. Если выводить фишку всякий раз, когда это позволяет шестёрка, а в остальном ходить наугад, получается 12,6 % побед в партиях на четверых. Игрок с этим правилом терял 6,5 фишки за партию, почти вдвое больше случайного игрока. Каждая фишка на круге становится ещё одной мишенью, а шестёрка, которая вывела фишку, могла бы продвинуть другую фишку на шесть клеток в безопасное место.

Выводить фишки само по себе не ошибка. Комбинированная стратегия ниже это делает, и если убрать эту часть, она теряет 17,5 процентного пункта. Разница в том, что происходит дальше. Чем больше фишек на поле, тем больше ходов на выбор при каждом броске, но это окупается, только если использовать выбор, чтобы держать фишки вне досягаемости. Игрок, который выводит всё подряд, а потом ходит не глядя, получает четыре мишени вместо одной.

Ходить самой отстающей фишкой: худший совет из проверенных

Если держать фишки вместе и всегда ходить той, что отстала больше всех, получается 3,5 % побед в партиях на четверых, 0,2 % против внимательных соперников и 24,0 % в партиях на двоих. Так все четыре фишки большую часть партии стоят на открытом круге. У игрока с этим правилом в начале каждого хода на открытых клетках стояло в среднем 1,9 фишки, он терял 7,5 фишки за партию и из-за взятий лишался 165 клеток продвижения против 79 у случайного игрока.

Хуже всего сыграли те советы, с которыми терялось больше всего фишек. Комбинированная стратегия теряет больше фишек, чем ведение домой по одной фишке, но и срубает 8,4 за партию, больше любого одиночного совета.

Всё вместе

Комбинированная стратегия оценивает каждый допустимый ход и делает ход с наибольшей оценкой. Проще говоря, она проходит по таким проверкам:

1. Чем рискует этот ход? Для фишки, которая ходит, умножьте пройденный ею путь на то, насколько она открыта для удара, до хода и после него. Фишку в 40 клетках от старта защищать гораздо важнее, чем ту, что только что вышла с базы. Ходы, которые уводят ценную фишку из-под удара, получают высокую оценку, а ходы, которые оставляют её под ударом, низкую.
2. Можно ли срубить? Взятие оценивается тем выше, чем дальше прошла срубленная фишка, если только оно не оставляет вашу фишку сильно открытой.
3. Выпала шестёрка? Если ничего из перечисленного выше не горит, выведите новую фишку.
4. Может ли фишка зайти на финишную дорожку? Там её ничто не достанет.
5. Иначе сделайте ход, который проходит больше всего клеток.

Против трёх случайных соперников она выиграла 64,5 % партий на четверых и 85,0 % партий на двоих. Против трёх собственных копий она выиграла 25,2 %, то есть равную долю.

Чтобы понять, какие части важны, мы убирали их по одной, а также пробовали более простые порядки тех же правил:

1. Полная комбинация: 64,5 %.
2. Без взятий: 55,1 %.
3. Срубить, иначе вывести фишку, иначе самый безопасный ход: 50,5 %.
4. Срубить, иначе самый безопасный ход: 49,2 %.
5. Без вывода фишек: 47,0 %.
6. Самый безопасный ход, а среди одинаково безопасных фишкой, которая ушла дальше всех: 46,8 %.
7. Только самый безопасный ход (правило «не останавливаться прямо перед соперником» в одиночку): 43,5 %.
8. Вывести фишку при шестёрке, иначе самый безопасный ход: 41,3 %.
9. Без проверки опасности: 30,1 %.

Основной вес несёт проверка опасности. Без неё комбинированная стратегия падает с 64,5 % до 30,1 %, всего на пять пунктов выше случайной игры. Вывод фишек стоит 17,5 пункта, а взятия около 9. Более простые порядки тех же правил дают от 41 % до 51 %. Ещё на 14 пунктов полную версию поднимает то, что опасность взвешивается по пути, который прошла каждая фишка, и учитывается не только опасность, которую ход создаёт, но и та, которую он убирает.

Даёт ли преимущество первый ход в Лудо?

Первый ход в Лудо помогает совсем немного. В 200 000 смоделированных партий на четверых, где все игроки ходили наугад, игрок, бросавший первым, выиграл 25,6 %, второй 25,3 %, третий 24,7 %, последний 24,4 %: между первым и последним около одного процентного пункта. С четырьмя внимательными игроками порядок был тот же, а разрыв чуть меньше: 25,3 %, 25,1 %, 24,9 % и 24,7 %. В партиях на двоих первый игрок выигрывал 50,8 % при случайной игре и 50,6 % при внимательной.

Первый ход стоит около половины процентного пункта, то есть примерно одну лишнюю победу на 175 партий. Лучший одиночный совет выше стоит 18 пунктов.

Сколько длится партия в Лудо?

Партия в Лудо на четверых длится примерно от 80 до 100 раундов, или от 390 до 480 бросков кубика. При двух-трёх секундах на бросок, как в игре на экране, это примерно от 13 до 24 минут. Партия на двоих занимает от 6 до 9 минут. На настоящей доске, где люди считают клетки вручную, рассчитывайте на большее время.

Подробнее: партия на четверых между случайными игроками длилась в среднем 81 раунд (в раунде каждый игрок ходит один раз) и занимала 387 бросков кубика. Половина партий укладывалась в промежуток от 72 до 89 раундов. Партии между четырьмя внимательными игроками были дольше: в среднем 100 раундов и 478 бросков, половина от 85 до 114 раундов. Внимательные игроки чаще рубят, 29 фишек за партию против 14, а каждое взятие отправляет фишку обратно на базу.

Партии на двоих длились 74 раунда и около 175 бросков, независимо от того, внимательно играли игроки или нет. С одним соперником взятия редки: от двух до четырёх за партию.

Какова вероятность выбросить шестёрку в Лудо?

При каждом броске шанс шестёрки 1 из 6 (16,7 %). Вероятность получить хотя бы одну шестёрку за три хода составляет 42 %, а за четыре хода 52 %. Две шестёрки подряд выпадают с вероятностью 1 из 36, а три подряд, которые сжигают ход, с вероятностью 1 из 216. В среднем первой фишки на поле приходится ждать шесть ходов. Вероятность того, что на поле у вас всё ещё ничего нет:

1. После 1 хода: 83 %.
2. После 5 ходов: 40 %.
3. После 10 ходов: 16 %.
4. После 15 ходов: 6,5 %.

Когда все ваши фишки снова оказываются на базе, то же ожидание начинается заново. Случайный игрок за партию на четверых проводил 11,7 броска без единой фишки на поле и без шестёрки, чтобы её вывести, и ещё 3,4 броска в ожидании точного числа, чтобы завести фишку домой.

Медленный старт кое-чего стоит, но меньше, чем кажется. В партиях на четверых между случайными игроками тот, кто первым вывел фишку, выиграл 32,0 % партий, а тот, кто вывел последним, всё равно выиграл 16,5 %, примерно одну партию из шести.

В наших партиях на четверых третья шестёрка подряд сжигала чей-нибудь ход примерно 1,5 раза за партию.

Что решает в Лудо: удача или умение?

В Лудо есть и удача, и умение. Игрок с нашей комбинированной стратегией выиграл 64,5 % партий на четверых против случайных соперников, где равная доля составляет 25 %, и 85,0 % партий на двоих. И всё же игрок, ходивший совершенно наугад, обыграл трёх внимательных соперников в 4,5 % партий на четверых, примерно в одной из 22, и выиграл 15 % партий на двоих против одного такого соперника. В игре чистого умения игрок, который ходит наугад, почти никогда не обыграл бы внимательного соперника.

Банерджи и Мукерджи (2024) тоже обнаружили сильное влияние умения. В их варианте на четверых с пятью кубиками агрессивный игрок, который рубит при любой возможности, выиграл 89,25 % партий против трёх наивных игроков. Их партии заканчиваются ровно через 16 ходов, победитель определяется по очкам, а наивный игрок у них всегда ходит своей первой фишкой. Вероятно, из-за этого взятия там ценнее, чем в гонке, где нужно привести домой все четыре фишки, так что цифры нельзя сравнивать напрямую.

Вопрос дошёл и до суда. В Индии жалобу с требованием признать азартной игрой приложение Ludo Supreme, где играют на деньги, 12 февраля 2021 года отклонил суд городского магистрата Мумбаи, назвав Лудо «игрой умения, а не игрой случая» («a game of skill and not a game of chance»). Затем заявитель обратился в Высокий суд Бомбея, который в июне 2021 года попросил правительство штата дать ответ. Окончательного решения мы не нашли.

Как выиграть в Лудо: шесть правил, которые работают

1. Перед каждым ходом смотрите на шесть клеток назад. Не останавливайте фишку прямо перед соперником, если есть другой выбор.
2. Берегите фишки, которые прошли дальше всех. Потерять фишку у самого дома гораздо дороже, чем ту, что только вышла. Финишная дорожка безопасна.
3. Рубите, когда это не оставляет вас под ударом, и при выборе берите фишку соперника, которая ушла дальше всех.
4. Выводите фишки, когда больше ничего не горит, а не по привычке при каждой шестёрке.
5. Не ставьте фишки парой на нашем поле. Без блоков пара становится просто более крупной мишенью.
6. Учитывайте число игроков. Вчетвером держите на открытом круге меньше фишек. Вдвоём рубите чаще.

Попробовать их можно против компьютера на нашем поле для Лудо, где кнопка «Отменить» позволяет вернуться и сравнить ходы, или против живых людей за столами Лудо онлайн.

Чего не учитывают эти цифры

1. Люди ходят не наугад. Большинство наших цифр получено против соперников, которые ходят наугад. Против трёх внимательных соперников каждый совет выигрывал меньше, хотя порядок советов почти не изменился. Компьютерные игроки на этом сайте тоже играют не так, как наши случайные соперники.
2. Домашние правила меняют ответ. Блоки, дополнительный бросок за взятие или за приход домой, вывод фишки не только на шестёрке, но и на единице изменили бы все эти цифры. А совет ставить фишки парой при блоках становится совсем другим советом.
3. Только на один бросок вперёд. Наши стратегии смотрят только на следующий бросок. Человек, который помнит, где стоят все фишки, и планирует на несколько ходов вперёд, может сыграть лучше.

Похожие тесты для других игр: Стратегия пасьянса Mahjong: проверка на 170 000 раскладов и Любой ли пасьянс можно пройти? Проверили 10 600 раскладов.

Источники

1. Tathagata Banerjee и Diganta Mukherjee, Skill Dominance Analysis of Two(Four)-player, Three(Five)-dice Variant of the Ludo Game, arXiv:2409.00376, 2024. Доля побед стратегий на основе правил в смоделированных партиях.
2. Sharmeen Hakim, Ludo A Gamble Or A Game Of Skill? Bombay High Court Issues Notice To State On Plea Seeking FIR Against Makers Of Ludo Supreme App, LiveLaw, 6 июня 2021 года.
3. Правила Лудо на tryboardgames.com, набор правил, по которому сыграна каждая партия этого теста.